Le domande alla Fermi
Enrico Fermi (1901-1954) era famoso per i suoi paradossi e per le domande, apparentemente senza risposta, che rivolgeva spesso ai suoi alunni migliori. I quesiti erano formulati in modo tale da obbligare gli studenti a proporre sull’argomento stime approssimative, attingendo alla propria conoscenza del mondo piuttosto che a informazioni belle e pronte, assunte dai libri. Fra le tante domande, rimase famosa quella relativa al calcolo del numero degli accordatori di pianoforte che operavano a Chicago.
La domanda venne formulata più di sessanta anni fa e noi vogliamo renderla più attuale e geograficamente più vicina a noi cercando di risolvere il quesito relativo al numero degli accordatori di pianoforte che lavorano attualmente a Roma.
Il metodo che adottò Fermi iniziava dalla stima degli abitanti della città. Noi supporremo che ai giorni nostri Roma conti tre milioni di abitanti (forse ce ne sono un po’ di meno, ma il numero esatto non ha alcuna importanza perché lo scopo dell’esercizio è proprio quello di fare stime e non quello di disporre di dati esatti anche perché, come vedremo alla fine, qualche centinaio di migliaia di persone in meno non modificherebbe sostanzialmente il risultato).
Il secondo assunto è quello che siano le famiglie e non i singoli abitanti della città a possedere un pianoforte e quindi per il momento ci riferiremo solo a quelle, trascurando gli strumenti posseduti da scuole di musica, orchestre, parrocchie ed altre istituzioni.
Come terza ipotesi stabiliamo che la famiglia tipo romana sia composta da tre membri (forse un po’ di più ma vogliamo evitare di dividere gli uomini a pezzetti) e quindi la nostra stima ci porta a un totale di un milione di famiglie. Ovviamente non tutte possiedono un pianoforte: noi immaginiamo che siano solo quattro su cento le famiglie che hanno un pianoforte in casa e quindi i pianoforti a Roma dovrebbero essere 40.000. Forse questo numero è sovrastimato ma, se vi comprendiamo quelli in possesso delle istituzioni pubbliche e private, non dovremmo essere molto lontani dalla realtà.
Ora dobbiamo stabilire quante accordature richiederebbero i 40 mila pianoforti in un anno. Noi riteniamo che un pianoforte utilizzato per alcune ore la settimana richieda un’accordatura ogni due anni: quindi a Roma dovrebbero venire effettuate 20 mila accordature all’anno. Se un accordatore fosse in grado di accordare due pianoforti al giorno e lavorasse 200 giorni all’anno sarebbe in grado di accordarne 400 all’anno e quindi, per soddisfare tutte le richieste, i tecnici dovrebbero essere cinquanta.
La domanda più famosa di Fermi rimane quella che rivolse al collega il quale lo aveva informato che l’Universo brulicava di alieni. “Ah sì – chiese Fermi – e dove sono tutti quanti?”
Prof. Antonio Vecchia
