Mercurio

Se Mercurio fosse l’unico pianeta del sistema solare esso descriverebbe intorno al Sole un’orbita rigorosamente ellittica, cioè percorrerebbe una curva chiusa con il Sole situato in uno dei due fuochi di questa particolare figura geometrica. Inoltre l’orientazione dell’ellisse rimarrebbe immutata nel tempo, o per meglio dire sempre fissa nella stessa posizione.

Ma Mercurio non è l’unico pianeta del sistema solare e di conseguenza il suo moto non è lineare e tranquillo: la presenza degli altri pianeti necessariamente ne disturba la traiettoria. Questi pianeti esercitano sul piccolo pianeta interno un’attrazione gravitazionale la cui intensità dipende sia dalla loro massa sia dalla loro distanza. Quindi a causa della presenza degli altri pianeti Mercurio non si muove sempre lungo la stessa traiettoria: per l’esattezza esso giunge al perielio, ossia al punto più vicino al Sole, un po’ dopo aver compiuto un’intera rivoluzione a partire dal perielio precedente. La curva descritta dal pianeta pertanto non si chiude su se stessa e l’effetto di questo sfasamento corrisponde ad una lentissima rotazione dell’asse maggiore dell’ellissi nello stesso senso in cui avviene il moto orbitale del pianeta. Pertanto, se visto dall’alto, si noterebbe non solo che il pianeta gira intorno al Sole, ma anche che la stessa orbita su cui si muove ruota lentamente nello spazio. La conseguenza di tutto ciò è che Mercurio segue una traiettoria aperta intorno al Sole, la quale viene definita a rosetta.

Il fenomeno venne studiato dall’astronomo francese Urbain Jean Joseph Le Verrier, il quale nel 1859 aveva annunciato che i calcoli basati sulla legge di gravitazione di Newton non davano giustificazione completa delle anomalie riscontrate. In altre parole, il valore calcolato con la meccanica newtoniana mostrava che l’influenza complessiva di tutti i pianeti conosciuti produceva una rotazione dell’orbita di Mercurio di 531 secondi d’arco per secolo, mentre l’osservazione conduceva ad un valore di 574 secondi d’arco per secolo. Vi era quindi una differenza di 43 secondi d’arco per secolo che rimaneva senza spiegazione.

Per giustificare la differenza si sarebbe dovuto, per esempio, aumentare la massa di Venere almeno del 10 per cento, e ancor di più quella dei pianeti più lontani: una cosa assurda, perché queste correzioni avrebbero voluto significare un errore nelle misurazioni inammissibile anche per quei tempi. Le Verrier sospettava invece fortemente che la causa potesse essere un pianeta non ancora osservato interno all’orbita di Mercurio. Al pianeta fantasma venne anche dato un nome e fu chiamato Vulcano per la sua vicinanza al Sole. Nessuno riuscì mai ad individuare questo fantomatico pianeta e intanto il comportamento anomalo di Mercurio rimaneva un mistero.

Solo nel 1916 dopo la formulazione della teoria della relatività generale da parte di Einstein, il mistero dell’orbita irregolare di Mercurio fu risolto. Si osservò infatti che la discrepanza fra dato teorico e osservazione scompariva se si sostituiva la legge di gravitazione di Newton con quella spazio-temporale di Einstein. Come tutti sanno la teoria della relatività generale non è altro che una teoria la quale interpreta la gravità in modo nuovo e cioè non più come una forza fra corpi lontani, ma come una deformazione dello spazio prodotta dalla presenza in esso dei corpi massicci. Le due teorie finiscono per coincidere quando le forze gravitazionali in gioco sono deboli, ma portano a risultati diversi quando vengono applicate a corpi che esercitano forze di gravità intense.

Nel caso di Mercurio le forze gravitazionali in gioco non sono deboli e quindi applicare nei calcoli una legge o l’altra non è indifferente. Per dare una risposta rigorosa al fenomeno si dovrebbero eseguire dei calcoli piuttosto complicati che richiederebbero nozioni di matematica superiore ma è possibile tuttavia, anche senza eseguire operazioni complesse, descrivere in forma semplice la correzione fornita dalla legge di Einstein.

Innanzitutto vi è da dire che Mercurio è un pianeta molto veloce (non per niente gli è stato assegnato il nome del dio pagano con le ali ai piedi ed è stato anche scelto come patrono dei ladri che rubano con destrezza), il quale corre su di un’orbita molto allungata: questo comporta una variazione apprezzabile della sua massa lungo il percorso, cosa che non è prevista dalle leggi della fisica classica in cui la massa dei corpi è una costante, cioè è sempre la stessa sia che i corpi stiano fermi sia che siano in movimento. Nel caso di Mercurio la sua massa aumenta quando il pianeta si trova a viaggiare in prossimità del perielio dove raggiunge la massima velocità e diminuisce in prossimità dell’afelio dove procede a velocità ridotta. In conseguenza del cambiamento di massa si ha, ovviamente, una variazione della forza gravitazionale che avrà valore maggiore quando il pianeta si troverà in perielio e minore in afelio. Ora poiché lo spazio (o meglio lo spazio-tempo) in prossimità del Sole è molto curvo (per la presenza di una massa di notevoli proporzioni) e Mercurio si trova ad agire proprio in quella zona, esso non si muoverà come si trovasse in uno spazio euclideo, cioè piatto, ma lo farà seguendo delle traiettorie un po’ distorte. Inoltre, poiché il pianeta cambia di massa lungo il percorso, non viene attratto dal Sole sempre con la stessa intensità. Tutto ciò comporta una differenza fra dato teorico e osservazione proprio di 43″ d’arco per secolo, come mostrato in precedenza.

Sfortunatamente non è facile misurare lo stesso fenomeno che, sebbene in misura minore, dovrebbe essere presente anche negli altri pianeti, un po’ perché allontanandosi dal Sole la velocità dei pianeti diminuisce, un po’ perché con la distanza la distorsione dello spazio prodotta dall’astro centrale è minore e infine perché l’orbita di questi pianeti è talmente vicina ad una circonferenza che diventa quasi impossibile l’individuazione precisa del perielio: operazione indispensabile, quest’ultima, per poter valutare il suo spostamento.

Prof. Antonio Vecchia

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