Isaac Newton
Anche senza conoscere le leggi del moto di Newton il bravo giocatore di biliardo sa perfettamente in quale direzione e con quanta forza lanciare la biglia affinché questa, dopo aver rimbalzato sulle sponde, finisca per colpire quella avversaria e mandarla sul “castello” dove abbatterà alcuni birilli. Una cosa però è la pratica, altra cosa è la teoria, ossia la ricerca sul come e il perché gli oggetti si muovono nel modo che osserviamo. Le tre leggi del moto del fisico inglese spiegano proprio questo, cioè le traiettorie seguite dalle biglie che corrono sul panno verde, ma non solo, esse spiegano anche il motivo per il quale in curva ci troviamo spinti contro lo sportello dell’auto e perché i ciclisti nel velodromo corrono su piste inclinate.
La produzione scientifica di Newton non si è limitata tuttavia alla formulazione delle leggi del moto: essa ha contribuito anche a sviluppare il calcolo infinitesimale, ha fornito una spiegazione per la gravità e ha identificato i colori che compongono la luce bianca.
LA VITA
Il 25 dicembre del 1642 (a meno di un anno dalla morte di Galileo) nacque a Woolsthorpe, una cittadina della contea di Lincoln (Inghilterra centro-orientale), Isaac Newton, al quale il fisico toscano lasciava simbolicamente il testimone della ricerca delle leggi di natura. Poiché spesso si legge che Newton è nato nello stesso anno della morte di Galileo, sulla data è necessaria una precisazione perché a quel tempo in Inghilterra vigeva ancora il calendario giuliano quando in Italia era già operante quello gregoriano che sopravanzava il vecchio di una decina di giorni. Pertanto, quando nasceva Newton, in Inghilterra era il giorno di Natale del 1642, mentre in Italia era il 5 gennaio del 1643.
Isaac era figlio postumo: suo padre, un piccolo proprietario terriero, anch’egli di nome Isaac, era morto tre mesi prima della sua nascita e la madre, due anni più tardi, si risposava e se ne andava di casa dopo aver affidato il piccolo, nato immaturo e così gracile che si temette per la sua stessa sopravvivenza, alle cure della nonna. Il secondo marito della madre di Isaac morì anch’egli dopo pochi anni ed allora, vedova per la seconda volta, la donna ritornò a vivere nella proprietà di famiglia portando con sé i tre figli avuti dal secondo matrimonio.
Isaac, che era stato un bambino malaticcio, timido e piuttosto in ritardo negli studi, quando compì quattordici anni venne ritirato dalla scuola perché la madre voleva indirizzarlo verso la gestione della tenuta di cui la famiglia era proprietaria da duecento anni. Ma il ragazzo non dimostrò alcun interesse per l’agricoltura e per gli affari preferendo dedicarsi alla lettura di libri di argomento scientifico e alla costruzione di oggetti meccanici in cui manifestava particolare abilità. Fra le altre cose costruì mobiletti in legno per bambole destinati alle due sorellastre, un mulino a vento in miniatura perfettamente funzionante e un orologio ad acqua che continuerà a segnare l’ora con buona precisione per molti anni.
Come abbiamo detto, Isaac fu uno studente svogliato e distratto tuttavia superava, anche se con qualche difficoltà, gli impegni scolastici. Il suo carattere ambizioso, eccessivamente orgoglioso e litigioso non migliorò nemmeno quando, su suggerimento di uno zio prete, fu mandato all’Università di Cambridge dove entrò nel Trinity College come subsizar, ovvero studente senza mezzi economici. I subsizar venivano anche chiamati “servitori” perché addetti a servire a tavola gli altri studenti e a rassettare le stanze in cambio del pagamento della retta che allievi provenienti da famiglie indigenti non avrebbero potuto sostenere.
Newton era molto geloso della sua vita privata, rasentando talvolta il comportamento patologico. La sua riservatezza si rifletteva anche nella divulgazione dei risultati scientifici che egli esiterà, per tutta la vita, a rendere pubblici. Non si sposò e forse non ebbe nemmeno il tempo per pensarci dapprima, quando era giovane, sempre assorto in studi rigorosi, e più tardi, impegnato da cariche importanti a cui adempiva con grande scrupolo, non sentì mai l’esigenza di mettere su famiglia. Si racconta che in tutta la sua vita vi fu un unico legame romantico con una donna, che tuttavia non durò a lungo.
Mentre portava avanti il normale curriculum di studi Isaac si dedicò a letture di argomenti di ottica, astronomia, matematica, meccanica, chimica e – ahinoi – astrologia, alchimia, occultismo e teologia esoterica. Inoltre studiò a fondo la Bibbia che finì col conoscere meglio di molti teologi, ma si rifiutò sempre di ricevere gli ordini sacri anche perché coltivava opinioni non ortodosse su fondamentali aspetti di fede. Newton era nominalmente anglicano, ma moralmente vicino ai Puritani per l’austerità della disciplina e per il rigore morale che gli procurava continui sensi di colpa. Si trattava di un movimento religioso che attribuiva valore normativo alla sola Bibbia; i seguaci erano fautori di una Chiesa “pura”, libera dalla soggezione dello Stato e dalle strutture gerarchiche.
Nell’estate del 1665 la peste dilagò in gran parte dell’Inghilterra e nella sola Londra provocò in pochi mesi la morte di 70 mila persone. L’Università di Cambridge in quella occasione venne chiusa perché si trovava vicina al centro del contagio e studenti e professori furono mandati a casa. Newton, che da poco aveva ottenuto il grado di Bachelor of Arts (una specie di laurea breve) senza distinguersi particolarmente, tornò alla sua fattoria nel Lincolnshire e vi rimase per diciotto mesi durante i quali approfondì le idee che aveva elaborato all’Università. Oltre a sviluppare il calcolo differenziale (detto all’epoca “metodo delle flussioni”) indispensabile per trovare la tangente ad una curva e l’operazione inversa, ossia il calcolo integrale che permette di determinare l’area sottesa da una curva in un piano, fornì la spiegazione dei colori che compongono la luce bianca e individuò la legge di gravitazione universale. Quello passato a casa per Newton fu un periodo talmente ricco di scoperte fondamentali, che gli storici lo chiamarono annus mirabilis: l’anno meraviglioso.
GLI ESPERIMENTI SULLA LUCE
Già da lungo tempo si era osservato che quando un raggio di “luce ordinaria” o, come viene spesso chiamata, “luce bianca”, attraversava un prisma ottico, ovvero un blocco di vetro (o di altro materiale trasparente) di sezione triangolare, questo si “trasformava” in tanti raggi di luce colorata. La spiegazione del fenomeno si basava sulle antiche idee di Aristotele le quali ritenevano che i colori fossero creati dal prisma e pertanto non appartenessero alla luce stessa. Si pensava infatti che un raggio di luce bianca, attraversando il prisma, si indebolisse in relazione allo spessore del vetro attraversato: si colorava infatti di rosso vivo vicino allo spigolo dove lo spessore del vetro era minore, e di un delicato colore violetto intorno alla base dove la luce era obbligata a percorrere un tragitto maggiore. Fra i due estremi vi era tutta una serie di colori intermedi.
Fin dai tempi degli studi universitari a Cambridge Newton si era interessato del fenomeno ed egli stesso raccontò di aver acquistato nell’agosto del 1665 alla fiera di Sturbridge un prisma di vetro per ripetere qualche esperimento sulla luce descritto nel libro dei colori di Cartesio. Fu proprio Cartesio, del quale tuttavia riteneva insoddisfacente la teoria relativa al fenomeno luminoso, ad ispirare Newton nel campo dell’ottica. Secondo il filosofo francese la luce veniva concepita come una pressione esercitata dalle particelle di etere sugli oggetti. Quella di Cartesio non era l’unica teoria che riguardava la luce: del fenomeno si era anche interessato Robert Hooke (1635-1703) uno dei membri più noti della Royal Society, l’importante accademia scientifica britannica tuttora esistente. Per Hooke la luce era un impulso, ovvero una vibrazione che si propaga in un mezzo materiale. Anche secondo questa teoria, come per quella di Cartesio, la luce bianca era semplice e i colori erano modificazioni di quella luce filtrata dal prisma trasparente.
Newton fu anche il primo a postulare che l’arcobaleno, il quale a volte appare in cielo dopo un temporale, si presenta con gli stessi colori della luce bianca che passa attraverso il prisma trasparente. In questo caso la luce del Sole viene scomposta dalle goccioline d’acqua nello spettro di colori che ci è famigliare: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto. Si è sempre saputo che i colori dell’arcobaleno sono sette, ma perché proprio sette quando ve ne è uno, l’indaco, molto difficile da individuare? Il sette era considerato un numero magico: sette sono le note musicali, sette sono i peccati capitali, sette sono i giorni di quella che appunto per questo motivo viene chiamata settimana, sette sono le meraviglie del mondo e sette erano anche i pianeti noti a quel tempo. In realtà i colori dell’arcobaleno come quelli creati dal prisma trasparente sono infiniti con tutte le loro sfumature e gradazioni e la distinzione netta fra l’uno e l’altro è solo una questione di comodo. Newton dimostrerà anche che l’iridescenza delle bolle di sapone è causata dalla scomposizione della luce operata dalla sottilissima pellicola che le forma.
Lo scienziato stesso racconta che dopo essere entrato in possesso del prisma di vetro acquistato al mercatino rionale oscurò la stanza in cui viveva e praticò un piccolo foro nelle persiane per permettere l’entrata di un sottile raggio di luce. Collocò quindi il prisma vicino al foro e, al fine di osservare l’ordine dei colori, sistemò un foglio di carta bianco sulla parete opposta della stanza. Poté quindi notare che la macchia luminosa non era solo colorata ma anche allungata con agli estremi la parte viola da una parte e quella rossa dall’altra.
Il fenomeno poteva dipendere da un difetto del vetro e lo sperimentatore, per fugare il dubbio, pose un altro prisma a rovescio dietro al primo: in tal modo le deviazioni avrebbero dovuto compensarsi, ma non certo determinare la sparizione degli eventuali difetti. In effetti egli osservò il formarsi di una macchia rotonda e bianca: il prisma non aveva alcun difetto.
Subito dopo mise in atto l’esperimento che egli giudicò “cruciale”. Isolò la parte violetta della macchia prodotta dal prisma mediante un foro praticato su di una tavoletta, in modo che il raggio di luce violetta fosse indirizzato su un secondo prisma. Notò allora che la luce veniva deviata, ma non cambiava colore. Chiamò l’esperimento dei due prismi experimentum crucis (ossia esperienza cruciale) perché si trattava di un controllo sul fenomeno in grado di scartare le teorie esistenti a favore della sua.
Ora il futuro scienziato inglese non aveva più dubbi: la luce bianca del Sole risultava dalla composizione delle luci dei sette colori dell’iride che il prisma rifrangeva (ossia deviava) in modo diverso. Da quel momento Newton realizzò una serie di esperimenti che dimostravano come fosse possibile ricomporre la luce bianca mescolando i raggi dei vari colori. Un esperimento molto semplice consiste nel dividere un disco di cartone in spicchi colorati con i colori dell’iride; quindi farlo ruotare: i colori spariranno e il disco apparirà bianco.
Eppure Newton non rese immediatamente pubblica la sua scoperta. Alcuni ritengono che il ritardo fosse dovuto ad un incendio che si sviluppò nel suo studio dove era stata dimenticata accesa una lampada, che mandò in fumo molti preziosi manoscritti. La sua reticenza a rendere pubblica questa straordinaria scoperta probabilmente dipese invece dal fatto che, essendo ancora uno studente, non voleva esporsi alle critiche dei docenti che certo non si sarebbero dimostrati benevoli nei suoi confronti. La scoperta verrà resa nota solo nel 1672 quando sarà professore lui stesso e la sua autorevolezza verrà riconosciuta dai colleghi. In realtà Newton non pubblicò alcuna della sue scoperte nel periodo in cui le fece, e mantenne segreta la maggior parte dei suoi risultati che rese pubblici solo se pungolato da qualcuno o nel caso in cui qualcun altro avesse scoperto le stesse cose.
L’interpretazione newtoniana relativamente alla scomposizione della luce bianca in sette colori rimase silente per più di un secolo e mezzo. Si tornò a parlare del fenomeno verso il 1800 quando l’astronomo inglese (tedesco di origine) William Herschel (1738-1822) ebbe l’idea di misurare l’intensità termica dello spettro solare. Egli allora scoprì che la luce emetteva calore ma, fatto ancor più sorprendente, notò che la liberazione del calore proseguiva oltre l’estremità del rosso, ossia oltre il limite della luce visibile. Herschel concluse che esisteva energia proveniente dal Sole non visibile, ma ancora più intensa della luce percepita dall’occhio. Egli aveva scoperto l’infrarosso.
Per molti decenni la scoperta di Herschel non ebbe alcuno sviluppo pratico, ma quando si notò che le stelle emettevano raggi infrarossi particolarmente intensi ebbe inizio l’astronomia all’infrarosso come disciplina scientifica. Studiando lo spettro delle stelle rosse si riuscì a stabilire che l’emissione di raggi infrarossi molto intensi era a carico delle stelle morenti.
Così come è stata scoperta l’esistenza di luce infrarossa, con opportuni accorgimenti si è potuto stabilire che anche oltre la zona violetta cade una radiazione che i nostri occhi non vedono. Un foglio di carta gialla fluorescente, facilmente reperibile in cartoleria, ci permette di individuare anche questa radiazione che, posizionandosi dopo la violetta, viene detta ultravioletta.
IL TELESCOPIO RIFLETTORE
Una conseguenza pratica della teoria newtoniana dei colori riguarda la costruzione dei telescopi. Il vocabolo “telescopio” deriva dal greco in cui tele- significa “lontano” e skopeo significa “io guardo”. In Italia, seguendo l’uso anglosassone, si indicano come telescopi tutti gli strumenti ottici destinati all’osservazione del cielo, mentre con “cannocchiali” (occhiali a forma di canna) si designano quelli riservati alla visione di panorami terrestri.
Era noto da tempo che i telescopi costituiti da lenti presentavano un paio di difetti che Newton riteneva non si potessero eliminare. Il primo è chiamato aberrazione sferica e consiste nel fatto che la luce, la quale passa attraverso il centro della lente, viene focalizzata in un punto più lontano rispetto alla luce passante vicino ai bordi. La conseguenza è la perdita di definizione dell’immagine, un difetto tanto maggiore quanto maggiore è la curvatura della lente. Per correggerlo è necessario usare lenti con una curvatura molto piccola con l’effetto però di aumentare la distanza focale e quindi la lunghezza dell’apparecchio.
Il secondo difetto deriva dal fatto che la luce bianca, come abbiamo visto, è composta da raggi colorati, che il prisma rifrange in modo diverso. Non solo il prisma, ma qualsiasi pezzo di vetro e quindi anche le lenti presentano tale caratteristica. Esso è chiamato aberrazione cromatica e consiste nel fatto che la lente non può focalizzare nello stesso punto le componenti colorate di una sorgente bianca puntiforme. In questo caso la conseguenza è che le immagini del cannocchiale sono circondate da frange colorate. Questa osservazione portò Newton ad affermare che i telescopi che fanno uso di lenti di vetro, come quello di Galileo, non potevano essere perfezionati oltre un certo limite e pertanto dovrebbero essere sostituiti da telescopi basati sulla riflessione della luce, che avviene indipendentemente dal colore. In realtà, nel 1656 il fisico, astronomo e matematico olandese Christiaan Huygens (1629-1695) scoprì che combinando assieme lenti composte di due tipi di vetro diversi (ad esempio vetro crown e vetro flint), era possibile ridurre il difetto fino quasi a farlo sparire. Ad un obiettivo così composto fu assegnato il nome di doppietto acromatico. Il principio su cui si basava è semplice: una delle due lenti focalizza le radiazioni di breve lunghezza d’onda in un punto più vicino rispetto a quelle di lunghezza d’onda maggiore, mentre l’altra si comporta in modo opposto; combinandole opportunamente insieme una lente neutralizza l’aberrazione dell’altra.
Tuttavia Newton, convinto dell’impossibilità di correggere le aberrazioni cromatiche delle lenti, nel 1672 concepì e costruì il primo telescopio a specchi di cui inviò un esemplare alla Royal Society dove è ancora conservato. Esso era costituito da uno specchio concavo che formava l’immagine di un oggetto celeste in un punto interno al tubo, ma per osservare quella immagine era necessario mettere la testa davanti ad esso impedendo in tal modo alla luce di entrare. Occorreva trovare il sistema di fare uscire l’immagine dal tubo. Il matematico e fisico scozzese James Gregory e l’astronomo e fisico francese Nicholas Cassegrain proposero una soluzione che consisteva nel forare il grande specchio al centro in modo da fare uscire il fascio luminoso verso la parte posteriore del tubo con l’ausilio di un altro piccolo specchio, ellittico, nel modello proposto dal fisico scozzese e iperbolico, in quello di Cassegrain. Ma all’epoca gli artigiani non erano in grado di realizzare specchi di quel tipo. La soluzione più semplice venne infine trovata dallo stesso Newton. Prima che i raggi luminosi giungessero nel fuoco venivano deviati da uno specchio piano inclinato di 45 gradi e fatti uscire lateralmente attraverso un’apertura praticata nel tubo. La soluzione ideata da Newton è applicata ancora oggi da astronomi dilettanti per i loro telescopi fabbricati artigianalmente, mentre i grandi telescopi professionali utilizzano un modello simile a quello di Cassegrain.
Benché dopo la sua morte ci si sia resi conto che fosse possibile correggere i difetti delle lenti, i telescopi a riflessione presentano molti vantaggi rispetto ai rifrattori e infatti i più potenti telescopi del mondo sono di quel tipo. Dopo quello di monte Wilson del diametro di un metro e mezzo realizzato nel 1917, a cui seguì il 2,5 m dello stesso Osservatorio, fu costruito, nel 1948, il famoso 5 metri di monte Palomar (tutti in USA). Solo nel 1976 i grandi telescopi americani furono superati dal riflettore sovietico di 6 m installato nel Caucaso, ma ultimamente sono entrati in funzione nuovi colossi di dimensioni ancora maggiori.
LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE
In una tranquilla e serena sera d’autunno del 1665 Newton, seduto sotto un melo nella sua tenuta di Woolsthorpe, osservava la Luna alta in cielo e meditava. Una voce popolare vuole che mentre il giovane era assorto nei suoi pensieri una mela gli sia caduta in testa e ciò avrebbe fatto sorgere in lui l’idea della gravitazione universale (dal termine latino gravitas che significa peso). Quasi certamente si tratta di un aneddoto poco verosimile, ma in ogni caso, il fatto che la mela sia caduta in testa a quello che diventerà uno dei più grandi scienziati mai esistiti, o solo vicino ad esso non è importante: resta il fatto che in seguito a quell’episodio, fra l’altro ricordato in vecchiaia dallo stesso Newton, egli ebbe una delle intuizioni più straordinarie della storia della scienza.
È esperienza comune che i corpi, privati del sostegno, cadono a terra. E la Luna? Anche la Luna è priva di sostegni, e allora perché non cade? La risposta cui giunse il futuro scienziato inglese rappresentò una specie di folgorazione: anche la Luna cade! La risposta che dette Newton si basava sulle leggi del moto che collegano forza, massa e accelerazione da lui stesso individuate e che ora è necessario illustrare brevemente prima di procedere.
Le leggi, come sappiamo, sono tre. La prima di esse afferma che “Un corpo in quiete rimane in quiete, e un corpo che si muove a velocità costante continua a farlo, a quella stessa velocità, se nessuna forza agisce su di esso”. Un libro rimane fermo fino a che non si decide di prenderlo dallo scaffale per leggerlo. Una forza, ad esempio una spinta su un oggetto in movimento, provoca un’accelerazione, ossia ne modifica la velocità.
La seconda legge può essere espressa nei seguenti termini: “L’effetto prodotto su un corpo da una forza dipende direttamente dall’intensità della forza e inversamente dalla massa del corpo.” Per dirla con parole più semplici: se a un pallone si dà un calcio con forza doppia lo si manda il doppio più lontano e se si dà un calcio ad un pallone che pesa il doppio lo si manda solo a metà distanza.
La terza legge suona così: “Per ogni azione, vi è una reazione uguale e contraria.” Quando suoniamo il campanello premiamo il tasto, cioè esercitiamo una forza su di esso, e contemporaneamente il tasto esercita una forza uguale e contraria sul nostro polpastrello che infatti leggermente si deforma. Per camminare verso nord, i piedi devono spingere verso sud (e se, come avviene su una superficie ghiacciata, i piedi non riescono a spingere verso sud, non si riesce a camminare verso nord). Perché un aereo possa volare verso est, deve spingere l’aria verso ovest. Per manovrare nello spazio, dove non esiste aria, l’astronave deve portarsi dietro i serbatoi di gas compresso che verrà fatto uscire in piccoli sbuffi dall’ugello posteriore sinistro per spostare la coda del velivolo verso destra e viceversa. Uno sbuffo all’indietro aumenta la velocità in avanti; uno sbuffo in avanti fa diminuire la velocità e quindi l’astronave frena.
Le tre leggi cessano di essere valide per oggetti che si muovono a velocità prossime a quelle della luce o per masse molto piccole. In questi casi estremi, le leggi di Newton cedono il passo alla relatività di Einstein e alla meccanica quantistica (teorie sulle quali non è il caso di indagare in questa sede).
Ritorniamo ora alla intuizione della Luna che cade. Per giungere alla conclusione cui abbiamo accennato Newton ragionò nel modo seguente: un proiettile sparato da un cannone posto sulla collina percorre una certa distanza prima di cadere al suolo. Cosa succederebbe se al proiettile venisse impressa una forza maggiore? Ovviamente arriverebbe più lontano prima di cadere a terra. E se la velocità del proiettile fosse così elevata da farlo procedere in linea retta fino oltre il margine del pianeta? In questo caso cadrebbe nel vuoto, ma ancora una volta la sua traiettoria si incurverebbe per la presenza della Terra che lo attrae. Newton capì che se non ci fosse la Terra il proiettile lanciato dal cannone continuerebbe la sua corsa fino a perdersi nello spazio infinito. Analogamente la Luna, viaggiando nello spazio vuoto, continuerebbe a muoversi in avanti, se non fosse che, a causa della presenza della Terra, lo fa fino ad un certo punto: quindi la sua traiettoria si piega a formare una circonferenza.
La traiettoria seguita dalla Luna è quindi una circonferenza: ciò significa che il nostro satellite naturale cade verso la Terra, ma senza impattare direttamente con essa perché la sua velocità trasversale è abbastanza elevata per far sì che la caduta valga soltanto a ripiegare il suo percorso. La Luna quindi cade incessantemente descrivendo intorno alla Terra una circonferenza. Ora però, se la Luna ruota intorno alla Terra quest’ultima e gli altri pianeti ruotano intorno al Sole. La grandezza dell’intuizione di Newton è stata quella di avere stabilito un collegamento tra Cielo e Terra, due luoghi dove per secoli si era pensato dovessero succedere fatti del tutto diversi. Egli mise in rapporto il movimento dei pianeti con il moto dei proiettili sparati dai cannoni e con la caduta delle mele dagli alberi.
A proposito delle mele è interessate notare quanto importante sia stato il ruolo di questo frutto nel destino degli uomini. Nel Paradiso Terrestre una mela è stata la causa del peccato di Adamo ed Eva che determinò la loro cacciata da quel luogo meraviglioso. Offerta da Paride ad Afrodite (in questo caso il frutto era d’oro) il figlio di Priamo ottenne in cambio l’amore di Elena, causa scatenante della guerra di Troia. Famosa è anche la mela che, posta sulla testa del giovane Tell, ha portato alla liberazione della Svizzera. Perfino la fiaba di Biancaneve e i sette nani è legata alla presenza di una mela (in questo caso avvelenata) fatta mangiare dalla perfida matrigna alla giovane e bella ragazza, poi però salvata da morte sicura dal Principe Azzurro. Non va trascurato nemmeno il detto polare: “Una mela al giorno toglie il medico di torno”.
Newton cercò quindi di quantificare la sua intuizione scoprendo che l’intensità della forza attrattiva esercitata da un corpo diminuisce con il quadrato della distanza da esso. A questa conclusione arrivò con un’altra delle sue formidabili intuizioni: la distanza dei corpi che vi cadono sopra deve essere misurata dal centro della Terra dove è concentrata tutta la sua massa e non dalla sua superficie. La distanza della mela era quindi di circa 6.400 kilometri e quella della Luna di circa 380.000. Ora, sarebbe sufficiente calcolare il percorso del corpo in caduta sulla Terra nell’unità di tempo, per mostrare che la forza attrattiva è inversamente proporzionale al quadrato della distanza. In altre parole, se un corpo è lontano il doppio della distanza di un altro, subirà solo un quarto della forza di attrazione esercitata su quello più vicino; se si trova ad una distanza tre volte maggiore, la forza sarà di un nono e così via.
La stessa legge è valida anche per la forza che il Sole esercita sui pianeti se non fosse che i pianeti, come d’altronde la Luna nei confronti della Terra, di cui fra l’altro non si conosceva con precisione nemmeno il raggio, non descrivono circonferenze ma, come ha dimostrato Keplero, traiettorie ellittiche e gli strumenti matematici disponibili a quel tempo non consentivano di affrontare un problema di questa natura. Lo stesso Newton risolverà la questione e la legge di gravitazione universale troverà soluzione completa entro vent’anni dalla sua prima formulazione.
I SUCCESSI DELLA LEGGE GRAVITAZIONALE
La migliore conferma di una teoria consiste nell’avverarsi di una sua previsione: spiegare un fenomeno già osservato è certamente un successo, ma descrivere un fenomeno ancora sconosciuto e constatarne poi l’esistenza è un successo ancora maggiore. In centocinquant’anni la teoria della gravitazione di Newton ha permesso di prevedere l’appiattimento della Terra ai poli, la data del ritorno della cometa di Halley e persino l’esistenza di un pianeta sconosciuto.
Nel 1669 quando in Francia non era ancora stata completata la costruzione dell’Osservatorio, fatto edificare dal re Luigi XIV su suggerimento e insistenza degli astronomi di corte, prima della osservazione di stelle e pianeti, come era già successo nell’antichità, si decise di determinare con precisione le dimensioni della Terra. Per farlo sarebbe stato sufficiente misurare la lunghezza di un grado di meridiano, ossia in pratica la distanza che separa due punti dello stesso meridiano le cui verticali formano un angolo di 1 grado. Poiché a quel tempo si pensava che la Terra fosse sferica sarebbe bastato poi moltiplicare la misura così ottenuta per 360 per risalire alla circonferenza dell’intero globo.
La distanza da misurare corrispondeva a circa 110 kilometri e il metodo si basava sulla cosiddetta triangolazione in cui, noti di un triangolo gli angoli e uno dei lati, si possono calcolare le lunghezze degli altri due. Partendo da una base esattamente misurata l’abate Jean Picard (1620-1682), che aveva acquistato fama e prestigio nella costruzione dei primi strumenti dell’Osservatorio e che per la sua competenza era stato chiamato a dirigere la misurazione, poté annunciare che in un grado di meridiano vi sono 57.069 tese. La tesa era un’antica misura di lunghezza pari all’apertura delle braccia di valore diverso in luoghi diversi: in Francia essa corrispondeva a 2 metri circa. il risultato ottenuto fu molto preciso con un errore stimato di solo lo 0,1 per cento. Un secolo più tardi la misura venne rifatta con strumenti più perfezionati e l’errore fu solo di poco inferiore al precedente.
Newton, venuto a conoscenza, attraverso la Royal Society, dei risultati ottenuti dal Picard, si valse subito di essi per rivedere i suoi primi calcoli. Poté così verificare che effettivamente la forza che trattiene la Luna sulla sua orbita è uguale alla forza di gravità a quella altezza. In altri termini, la forza di gravità a cui sono sottoposti i corpi che cadono sulla Terra (mele, pietre e palle di cannone), estende la sua azione anche negli spazi celesti. Si aveva così la conferma, per la prima volta, dell’identità fra le leggi terrestri e quelle che governano gli astri.
L’obiettivo successivo era rappresentato dalla determinazione delle distanze dei pianeti del sistema solare. Gli astronomi grazie alle leggi di Keplero formulate all’inizio del 1600 erano in grado di disegnare la forma delle orbite percorse dai pianeti e le dimensioni relative delle stesse, ma non conoscevano il loro valore assoluto. In altre parole, applicando in particolare la terza legge di Keplero la quale afferma che i quadrati dei tempi di rivoluzione dei pianeti intorno al Sole sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie, da esso fu possibile disegnare, in scala, il sistema solare. Si trattava di un modello che tuttavia non forniva in sé alcuna distanza dei pianeti, ma mostrava le distanze reciproche fra di essi in modo che se si fosse riusciti a misurare la distanza dalla Terra, anche di un solo di essi, si sarebbero poi potute determinare tutte le altre.
Per misurare le distanze di corpi lontani e inaccessibili si usa il sistema della parallasse che consiste nell’osservare un corpo celeste, possibilmente molto vicino, da due posizioni sulla Terra quanto più possibile lontane fra loro. L’occasione si presentò nel 1672 quando Marte si venne a trovare in opposizione. L’opposizione di un pianeta con il Sole si ha quando il pianeta è visto dalla Terra in direzione opposta al Sole. La minima distanza assoluta si ottiene quando l’opposizione si verifica col pianeta in prossimità del proprio perielio, ossia nel punto più vicino al Sole: in quel caso si parla di grande opposizione. Una situazione di questo tipo con Marte si verifica solo ogni 15 o 16 anni.
Come abbiamo accennato, per misurare la distanza Terra-Marte era necessario puntare il telescopio sul pianeta da due punti della superficie terrestre molto lontani fra loro e quindi determinare l’angolo tra le due direzioni così individuate. La scelta del punto più lontano da Parigi cadde su Caienna (il capoluogo della Guayana Francese, in America Latina) verso la quale venne organizzata una missione con a capo il francese Jean Richer (1630-1696). La missione durò due anni e raggiunse risultati di gran lunga superiori ad ogni aspettativa. A Parigi rimaneva uno scienziato di indiscussa autorevolezza, l’astronomo italiano Gian Domenico Cassini (1625-1712), nato a Perinaldo, un piccolo villaggio delle Alpi liguri, in provincia di Imperia. Egli fu chiamato a dirigere l’Osservatorio parigino da Bologna dove occupava da quindici anni la cattedra di astronomia. Gian Domenico Cassini fu capostipite di successive generazioni di astronomi portanti il suo nome, che si succedettero, di padre in figlio, nella direzione dell’osservatorio di Parigi. A lui è dovuta anche la grande meridiana posizionata nella chiesa di S. Petronio in Bologna.
L’angolo fra le direzioni dei due cannocchiali (Parigi-Marte e Caienna-Marte) è di soli 23 secondi d’arco che, eseguiti i calcoli, portavano ad una distanza Terra-Marte di poco meno di 50 milioni di kilometri. Da questa misura fu possibile risalire alla distanza della Terra dal Sole che venne valutata, dallo stesso Cassini, in 138.730.000 km, un valore di solo una decina di milioni di kilometri inferiore a quello reale.
Il metodo fu poi applicato molte altre volte sia su Marte sia su alcuni pianetini che si avvicinano più di Marte alla nostra Terra. Un netto miglioramento della precisione fu consentito con la misura della distanza del pianetino Eros che nel 1931 passò a meno di metà della distanza minima di Marte. In quella occasione fu organizzata una grande campagna internazionale di osservazione la quale consentì di ricavare per la distanza Terra-Sole il valore di 149.600.000 km con l’incertezza di solo 20.000 kilometri. Si trattava di un valore medio del nostro pianeta dal Sole, che venne assunto come unità di misura spaziale e chiamato Unità Astronomica (U.A.).
Mentre era intento a valutare la posizione geografica di Caienna con la maggiore precisione possibile, Richer fece una scoperta insospettata. Regolando gli orologi notò che il pendolo oscillava in quel luogo più lentamente che a Parigi. Da cosa poteva dipendere quel rallentamento? In un primo tempo si pensò al fatto che trovandosi Caienna vicino all’equatore, dove la forza centrifuga doveva essere maggiore che a Parigi (infatti un corpo in ventiquattro ore in quel luogo percorre una circonferenza più grande che a Parigi) potesse rendere più leggero il pendolo stesso e quindi rallentarne l’oscillazione. In tal modo si poteva però giustificare solo metà dell’effetto osservato. E l’altra metà? Secondo Newton la spiegazione stava nel fatto che un punto all’equatore è più lontano dal centro della Terra rispetto a Parigi o Londra, e questo perché la Terra non è una sfera perfetta ma è un po’ appiattita, come fosse una zucca con il raggio maggiore all’equatore che al polo. Se si riuscisse a dimostrarlo attraverso una misurazione precisa si otterrebbe un argomento a favore della teoria gravitativa.
Ora, se la Terra fosse effettivamente schiacciata ai poli vorrebbe dire che essa è più rotonda nella zona equatoriale che in quella polare e quindi la lunghezza di un grado di meridiano dovrebbe essere minore nei pressi dell’equatore che nella zona polare. A questo punto si rendeva necessario rifare la misura del grado di meridiano nei pressi della zona equatoriale e se si fosse trovato un valore inferiore di quello misurato a Parigi avrebbe voluto dire che la Terra è effettivamente appiattita ai poli e rigonfia all’equatore. Si decise quindi di inviare in Perù una spedizione per effettuare la misurazione. Poiché questa spedizione incontrava delle difficoltà nell’ottenimento delle misure, a Parigi si stabilì di organizzare un’altra spedizione, ma questa volta diretta verso nord, in Lapponia. In quel luogo il grado di meridiano sarebbe dovuto essere più lungo che a Parigi e, ovviamente, lo sarebbe stato anche in prossimità dell’equatore. Il grado di meridiano in Lapponia risultò essere di 57.395 tese quindi, come previsto, maggiore di quello registrato a Parigi e in prossimità dell’equatore. A quel punto non vi erano più dubbi sull’appiattimento della Terra.
ALTRE DUE CLAMOROSE CONFERME DELLA TEORIA DI NEWTON
L’appiattimento della Terra è la prima clamorosa conferma della teoria gravitazionale. La seconda sarà fornita dalla cometa di Halley. Newton ipotizzò che alcune comete percorressero orbite chiuse, ovvero ellissi molto allungate di cui era possibile vedere soltanto la parte più vicina al Sole. Se questa ipotesi fosse vera le comete dovrebbero apparire a intervalli regolari. Nell’antichità, quando non erano disponibili strumenti ottici, erano state osservate solo le comete più luminose e su queste pose l’attenzione Edmond Halley (1656-1743) un astronomo che si era messo in luce quando era ancora studente a Oxford.
Appassionato di astronomia e incoraggiato da un padre colto e ricco, nel 1676, interruppe a soli vent’anni gli studi per andare a trascorrere due anni nell’isola di Sant’Elena, nell’Atlantico meridionale, dove classificò le ancora poco conosciute stelle dell’emisfero australe completando il catalogo che era stato approntato nel nuovo Osservatorio di Greenwich voluto dal re d’Inghilterra per non essere da meno di Luigi XIV che, come abbiamo visto, ne aveva costruito uno simile a Parigi. Detto per inciso dobbiamo ricordare che a Sant’Elena Halley constatò come il pendolo oscillasse ancora più lentamente in cima alla montagna che in riva al mare. Proprio questa osservazione aveva suggerito l’idea di una attrazione decrescente con l’aumento della distanza dal centro della Terra.
Per verificare l’ipotesi di Newton l’infaticabile Halley aveva cercato di raccogliere tutte le descrizioni esistenti relative al passaggio delle comete, soprattutto quelle che fornivano dei dati riguardanti la traiettoria. Confrontando le diverse osservazioni Halley aveva notato che la traiettoria seguita dalla cometa del 1682 somigliava molto a quella delle comete del 1607 e del 1531. Se si fosse trattato della stessa cometa con un periodo di 75 o 76 anni, essa sarebbe dovuta tornare verso la fine del 1758 o all’inizio del 1759.
In effetti la cometa ritornò e passò per il perielio, ossia per il punto più vicino al Sole, il 14 marzo del ’59 proprio al limite del margine di errore previsto dai calcoli molto complessi che tenevano conto delle perturbazioni dovute alla presenza dei vari pianeti. Questi calcoli derivavano da metodi matematici che aveva messo a punto Newton dopo un lungo lavoro proprio per poter affrontare alcuni problemi astronomici.
Dopo vent’anni dalla apparizione di quella che da quel momento verrà chiamata cometa di Halley l’astronomo dilettante William Herschel, già ricordato per aver scoperto la radiazione infrarossa, aiutato nelle osservazioni dalla instancabile sorella Caroline, il 13 marzo del 1781, osservava in cielo un oggetto strano che scambiò per una cometa. Herschel era nato ad Hannover in Germania in una famiglia di musicisti e fu musicista egli stesso. Si trasferì in giovane età in Inghilterra dove si guadagnò da vivere impartendo lezioni di musica e suonando l’organo in chiesa. Solo in età matura fu affascinato dall’astronomia dopo aver letto alcuni libri sull’argomento. La sorella Caroline (uno dei rari esempi di donna scienziato) si trasferì anch’essa in Inghilterra per aiutare il fratello nelle sue ricerche. Alla morte di quest’ultimo essa ritornò in Germania dove morì alla veneranda età di 98 anni.
Due mesi dopo che Herschel ebbe individuato il misterioso corpo celeste, altri astronomi lo identificarono come pianeta quando notarono che la sua traiettoria, invece che una ellisse molto allungata come avrebbe dovuto essere se si fosse trattato effettivamente di una cometa, era invece una circonferenza il cui raggio era quasi il doppio di quello di Urano. Herschel lo battezzò Georgiumsidus (stella di Giorgio) in onore del re inglese Giorgio III e solo nel 1850 gli fu cambiato il nome in Urano, dopo Giove e Saturno, seguendo l’elenco della antica mitologia greca.
Il pianeta impiega 84 anni per compiere una rivoluzione. Gli astronomi disponevano tuttavia di osservazioni anteriori alla scoperta del pianeta compiute da studiosi che avevano osservato quella strana “stella” senza tuttavia preoccuparsi di seguire il suo percorso. Nel 1821, quarant’anni dopo che Herschel aveva scoperto il pianeta, grazie alle osservazioni disponibili fin dal 1690 si era notato che i valori registrati non obbedivano esattamente alle leggi di Newton, anche tenendo conto dell’attrazione esercitata oltre che dal Sole, da tutti i pianeti noti.
Nel 1845 la posizione del pianeta non corrispondeva a quella prevista dalle tavole. Quindi, o le leggi di Newton erano false oppure Urano, oltre all’attrazione del Sole e degli altri componenti del sistema solare, subiva quella di un altro pianeta sconosciuto. I calcoli erano complicati, molto più complessi di quelli eseguiti per calcolare il ritorno della cometa di Halley. Si misero tuttavia al lavoro due giovani astronomi, l’uno all’insaputa dell’altro: l’inglese Adams e il francese Le Verrier. L’inglese John Couch Adams (1819-1892) che aveva iniziato a lavorarci per primo giunse per primo alla conclusione. Questi, che all’epoca era solo uno studente di 25 anni, chiese ad alcuni astronomi inglesi di verificare se il pianeta che aveva individuato a tavolino si trovasse proprio dove previsto dai suoi calcoli. Gli astronomi professionisti a cui il giovane si era rivolto rimandarono le osservazioni adducendo a giustificazione il fatto che avevano altro di più importante a cui pensare.
Frattanto il francese Urbain Le Verrier (1811-1877), astronomo già affermato, inviò i suoi calcoli al collega Johann Gottfried Galle all’osservatorio di Berlino il quale puntò immediatamente il telescopio nel punto indicato e scoprì un corpo celeste che non risultava neppure sulle carte celesti più aggiornate: quello indicato da Le Verrier esisteva veramente, era un pianeta e ad esso fu assegnato il nome di Nettuno.
Anche se la legge gravitazionale di Newton è correntemente applicata nell’astronomia contemporanea, ciò nondimeno essa è stata parzialmente modificata dalla teoria della relatività generale di Einstein la quale si è dimostrata preziosa per spiegare un’anomalia del movimento di Mercurio. Fu lo stesso Le Verrier, nel 1840, a notare che l’avanzamento del perielio di questo pianeta era superiore a quello previsto dalla legge di Newton, tanto che si tentò inizialmente di spiegare il fenomeno supponendo la presenza di un pianeta posizionato tra il Sole e Mercurio che avrebbe perturbato il moto di quest’ultimo. La teoria di Einstein spiegava invece perfettamente l’anomalia senza ricorrere alla presenza del pianeta misterioso.
LE OPERE
Newton fu uno scrittore molto prolifico: lasciò casse intere di carteggi privati che ebbero una storia complicata. La nipote dello scienziato, che fu anche sua governante, ne venne in possesso e a sua volta le affidò alla figlia, la contessa di Portsmouth. La parte scientifica di questo patrimonio fu consegnata, nel 1888, alla biblioteca dell’Università di Cambridge mentre la parte restante fu venduta all’asta nel 1936 e acquistata quasi per intero dal famoso economista John Maynard Keynes (1883-1946) che poi la lasciò all’Università di Cambridge. Alcuni storici ebbero accesso a queste carte che sono state esaminate con scrupolo e competenza.
Malgrado l’enorme mole di scritti sugli argomenti più svariati, due sole sono le opere fondamentali di Newton: Philosophiae naturalis Principia mathematica, (“Principi matematici della filosofia naturale”) dove per “filosofia naturale”, a quell’epoca, si intendeva lo studio delle leggi della natura, opera detta semplicemente “Principia” e Opticks: or, a treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light (“Ottica: ovvero un trattato delle riflessioni, delle rifrazioni, delle inflessioni e dei colori della luce”) opera detta semplicemente “Opticks”. I Principia sono il modello ideale della via matematica alla realtà, mentre l’Opticks rappresenta l’esempio privilegiato della ricerca sperimentale.
Dopo essersi seduto sulla cattedra che fu di Barrow, Newton dedicò all’ottica le prime lezioni e, quando subito dopo venne nominato membro della Royal Society, fu sua cura comunicare i risultati delle sue ricerche su luce e colori che vennero pubblicate sulla rivista “Philosophical Transaction” con il titolo A new theory abaut light and colours (“Una nuova teoria sulla luce e sui colori”). Solo nel 1704 apparve però la prima edizione di Opticks; il ritardo non fu dovuto all’incendio scoppiato a casa sua come alcuni hanno ipotizzato, ma fu semplicemente la conseguenza della riluttanza a divulgare le sue idee di fronte alla tenace opposizione del suo maggiore antagonista, il fisico Robert Hooke, che morì proprio un anno prima che Newton pubblicasse la sua opera.
La sua Ottica è divisa in tre libri, il primo dei quali si apre affermando che il progetto del lavoro non è quello di spiegare le proprietà della luce mediante ipotesi, bensì mediante la ragione e gli esperimenti. Questa è una delle numerose occasioni nelle quali Newton si dichiara contro le ipotesi. Dobbiamo però chiarire che egli non era contrario alle ipotesi in quanto tali, ma intendeva distinguere nettamente tra ipotesi speculative e ciò che può essere dedotto dalle osservazioni e dagli esperimenti.
Il secondo volume, diviso in quattro sezioni, contiene un elenco di osservazioni conseguenti ad esperimenti relativi alla scomposizione delle luce bianca in colori. Il terzo libro infine contiene l’esposizione di una lunga serie di Queries (“Questioni”) accresciute di numero e di ampiezza dalla prima alle edizioni successive (del 1718, del 1721 e del 1730; dove occorre notare che quest’ultima, pur essendo uscita dopo la morte dell’autore, era stata da lui personalmente rivista). Newton stesso confessò, con apprezzabile spirito critico, che tali questioni devono essere intese come mere supposizioni provvisorie.
Per spiegare i fenomeni luminosi che aveva osservato, lo scienziato avanzò l’ipotesi che la luce fosse costituita da corpuscoli emessi dalle sostanze luminose come fossero i pallini sparati dal fucile da caccia. Sebbene questa idea fosse in grado di spiegare molte delle proprietà già note della luce, essa risultava in conflitto con quella proposta dal già menzionato fisico inglese Robert Hooke e dal fisico olandese Christiaan Huygens i quali supponevano che la luce potesse essere meglio descritta come composta di onde. L’idea delle onde era rifiutata da Newton fondamentalmente perché egli non riusciva a spiegarsi come un raggio di luce formato da onde potesse propagarsi in linea retta.
La cosa sorprendente è che oggi sappiamo che avevano ragione tanto Newton, con la sua teoria corpuscolare, quanto Hooke e Huygens, con la loro teoria ondulatoria. La fisica moderna ci insegna infatti la giusta interpretazione dei fenomeni luminosi secondo la quale la luce è un fenomeno corpuscolare e ondulatorio insieme. Einstein vinse il premio Nobel nel 1921 per avere interpretato in termini di fotoni (particelle dotate di energia ma prive di massa, assimilabili ai corpuscoli di Newton) l’effetto fotoelettrico: un fenomeno che non può essere spiegato in termini di onde luminose, le quali però spiegano con chiarezza molti altri fenomeni luminosi.
Veniamo ora ai Principia, opera in cui meccanica e astronomia costituiscono i due argomenti fondamentali.
Nell’agosto del 1684 Edmond Halley fece visita a Isaac Newton a Cambridge. A quell’epoca Newton era professore di matematica da 15 anni ed era conosciuto come uomo di grande intelligenza e molto stimato per le sue idee ma, avendo pubblicato solo pochi lavori, era ancora poco famoso. Halley invece era molto noto sia in patria che all’estero e da quando era diventato segretario della Royal Society era entrato in contatto con la maggior parte degli scienziati importanti della sua epoca. La visita a Newton aveva lo scopo di chiedere al grande scienziato quale, secondo lui, potesse essere la traiettoria descritta dai pianeti nel moto intorno al Sole. Newton rispose immediatamente che essa era ellittica, con il Sole sistemato in uno dei fuochi. Al che Halley chiese come facesse a saperlo e Newton, senza esitazione, rispose che l’aveva calcolato. Halley chiese allora di poter vedere i calcoli ma Isaac non riuscì a trovarli fra le sua carte. Gli promise però che li avrebbe rifatti e glieli avrebbe recapitati al più presto e così fece.
Alla fine di quell’anno, Newton mandò a Halley, di cui era diventato amico sincero e di cui, caso unico, si fidava, un piccolo trattato, il De motu corporum in gyrum (“Il movimento dei corpi in linee curve”) che contiene i principi fondamentali della nuova meccanica celeste. Halley apprezzò molto quel lavoro e si propose di tentare di convincere Newton a rivelare tutte le sue scoperte. Non si sa in che modo sia riuscito a convincerlo, ma con l’aiuto della Royal Society, la quale si era dimostrata disponibile a pubblicare l’opera, il fisico inglese alla fine del 1685 iniziò a scrivere i Principia. Si decise a farlo forse anche perché si rese conto che se non lo avesse fatto correva il rischio che qualcuno lo avrebbe anticipato su argomenti sui quali in molti si erano dedicati.
In meno di un biennio erano pronti i primi due volumi. Nel primo venivano enunciate alcune definizioni relative alla “quantità di materia”, alla “quantità di moto” e alle “forze” a cui seguivano le tre leggi fondamentali del moto. Vi si legge fra l’altro che occorre distinguere fra lo spazio assoluto per sua natura senza relazione a una qualunque cosa esterna e lo spazio relativo; analoghe considerazioni dovevano valere per il tempo assoluto vero e matematico e il tempo relativo apparente. Ne consegue, che quando ci si riferisce al “moto” è necessario distinguere fra un moto assoluto ed un moto relativo. Newton è perfettamente consapevole che nell’esperienza di tutti i giorni sia normale fare riferimento a luoghi e moti relativi ma, in alcuni casi, occorra astrarre dai sensi e legare i ragionamenti a luoghi assoluti e tempi assoluti anche se negli esperimenti e nelle misure sugli spostamenti compiuti dai corpi reali non possiamo fare altro che ragionare su dati relativi. Ad esempio, la velocità di una carrozza è abitualmente misurata in rapporto alla superficie della strada; ma la strada stessa è in movimento a causa della rotazione terrestre e la Terra a sua volta si muove intorno al Sole, il Sole si muove in relazione alle altre stelle e così via. Non tutto però è relativo perché un’attenta analisi portò Newton a pensare che un movimento come la rotazione terrestre potesse essere rilevato in assoluto cioè senza riferimento a nessun altro oggetto dell’Universo.
Celebre a questo proposito è l’esperimento del secchio rotante intorno al proprio asse che testimonierebbe secondo l’autore della presenza, nel moto circolare, di un tempo e di uno spazio assoluti, ma che sarà poi fatto bersaglio di molte critiche. L’esperimento è il seguente: “Un secchio sia appeso ad un filo e sia fatto ruotare attorno al proprio asse fino a che il filo non si trovi in uno stato di grande torsione. A questo punto si versi dell’acqua nel secchio e quindi si imprima ad esso un movimento di rotazione contrario. Il secchio comincerà a girare su sé stesso a causa della torsione del filo. Si noterà allora che all’inizio l’acqua mantiene la forma piana ma ben presto anch’essa comincerà ruotare entro il secchio e a salire sui bordi mentre si deprimerà al centro formando una figura concava. Ad un certo punto la figura concava si stabilizzerà e l’acqua compierà le sue rivoluzioni insieme con il secchio in tempi uguali”. Secondo Newton la salita dell’acqua sui bordi del secchio misura il vero e assoluto moto circolare dell’acqua. Egli attraverso lo studio dei moti circolari e delle forze agenti ritiene di poter conoscere i moti assoluti. La credenza dell’esistenza dello spazio e del tempo assoluti fu definitivamente eliminata da Einstein con la sua teoria sulla relatività.
Nel secondo libro Newton analizza, in termini matematici, il problema del moto in ambienti che offrono resistenza, come il movimento dei corpi nei fluidi o sui fluidi. Studia anche la forma dei corpi che offrono la minima resistenza e compie un’analisi matematica del moto ondulatorio. Successivamente dimostra che le leggi di Keplero non sarebbero rispettate se i pianeti fossero trasportati dai vortici di etere come aveva proposto Cartesio. Il filosofo francese aveva supposto infatti che l’Universo fosse permeato da un fluido che chiamava “etere” (lo stesso termine che Aristotele aveva usato per un immaginario solido trasparente che riempiva l’Universo). Questo fluido, secondo Cartesio, era in continuo movimento vorticoso.
Nel terzo libro, intitolato Sistema del Mondo, facendo uso dei medesimi principi già dimostrati nei primi due, Newton dimostra che i fenomeni celesti concernenti il Sole e i pianeti si inquadrano in modo perfetto entro il tipo di movimenti esaminati nel primo libro relativo al caso che i corpi si attraggono l’un l’altro con una forza direttamente proporzionale alle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze.
Nei Principia Newton ha descritto anche la formazione delle maree che si verificano perché la Luna esercita una diversa attrazione al centro della Terra e alla sua superficie. Anche se il Sole ha una massa maggiore della Luna esercita sulla Terra un’attrazione minore perché, in sintonia con la legge dell’inverso del quadrato, esso si trova molto più lontano della Luna dal nostro pianeta.
Nell’ultimo paragrafo compare la famosa affermazione Hypotheses non fingo (Non invento ipotesi) il cui significato reale è stato già chiarito.
Per concludere dobbiamo segnalare il fatto che quantunque la Royal Society avesse spinto Newton a scrivere il gran libro, Halley dovette sovvenzionarne la stampa a proprie spese nonostante stesse attraversando un periodo difficile in seguito alla morte del padre e ad una complicata vicenda ereditaria; in precedenza egli si era già impegnato ad occuparsi dei problemi pratici come la correzione delle bozze, il controllo dei calcoli e la stampa delle figure. Sotto ogni aspetto Halley può essere ritenuto l’effettivo editore del libro. È strano invece che Newton, che certamente non era povero, non abbia contribuito nemmeno in minima parte al finanziamento dell’impresa.
LA CARRIERA
Abbiamo visto che Newton ebbe un’infanzia difficile e forse proprio i fatti traumatici vissuti nei primi anni di vita influenzarono il resto della sua esistenza. La sua personalità appare infatti complicatissima da un punto di vista psicologico e per comprenderne la natura si deve sempre tenere presente che in lui si univano uno dei massimi intelletti della razza umana e nello stesso tempo debolezze difficili da spiegare. Il suo comportamento può essere interpretato solo tenendo conto che egli era diverso dai comuni mortali, sia sul piano emotivo sia su quello intellettuale.
Tornato a Cambridge dopo la cessazione della peste, Il giovane Newton conseguì tra il 1667 e il 1668 altri tre gradi accademici (Junior Fellow, Master of Art e Senior Fellow) che si aggiunsero a quello acquisito prima di tornare a casa a causa del diffondersi della epidemia. Subito sottopose i suoi lavori sul calcolo infinitesimale all’esame di Isaac Barrow (1630-1677), ottimo conoscitore della matematica classica e di quella moderna, ricco di interessi filosofici e teologici, nonché suo insegnante. Barrow occupava la cattedra “Lucasiana” di matematica, così denominata da Henry Lucas (1610-1663) filantropo e benefattore dell’Università di Cambridge, che l’aveva istituita per testamento. Barrow oltre ad essere un matematico esperto e creativo conosceva bene il greco, il latino, l’ebraico e in parte l’arabo e, al tempo in cui Newton arrivò a Cambridge, era Lucasian Professor di matematica dopo essere stato anche insegnante di greco, cattedra che, dopo la proclamazione della Repubblica, dovette lasciare per le sue simpatie monarchiche. Abbandonò quindi l’Inghilterra per recarsi prima a Firenze e poi a Costantinopoli dove si trattenne per un anno. Dopo il breve periodo repubblicano, con la restaurazione monarchica nel 1659 ritornò a casa, venne ordinato sacerdote e, per le sue doti di eloquente predicatore, divenne cappellano del re.
Conosceva bene l’ottica per averla insegnata e quindi era in grado di analizzare i manoscritti che Newton gli aveva sottoposto, giudicandoli eccellenti. Barrow, sia per aver compreso l’eccezionale valore del discepolo, sia perché ormai personalmente interessato più alla teologia che alla matematica decise di rinunciare alla cattedra in favore del giovane Newton che così, a soli 27 anni, fu nominato professore di matematica sulla cattedra che fu del suo maestro. In quegli anni Newton si occupò soprattutto di ottica e nel febbraio del 1672 dopo che fu eletto membro della Royal Society, come abbiamo riferito, presentò una celebre memoria sulla luce e sui colori che venne pubblicata sulla rivista scientifica dell’associazione.
Gli anni compresi fra il 1677 e il 1686 videro Newton compiere ricerche su di un vastissimo campo di fenomeni fisici e chimici, nonché su temi di matematica e geometria. In quel periodo la matematica assunse un ruolo fondamentale per la trattazione rigorosa dei fenomeni astronomici. I risultati di queste indagini verranno esposti nel lavoro intitolato De motu corporum in gyrum che in seguito diventerà il fondamentale Philosophiae naturalis principia mathematica: un’opera che venne presentata nella primavera del 1686 alla Royal Society la quale subito ne propose la stampa.
Negli anni immediatamente successivi alla pubblicazione dei Principia si inserisce nella vita di Newton una importante e significativa fase di attività politica, determinata da una disputa fra l’impopolare re Giacomo II Stuart e l’Università di Cambridge. Il re, convertitosi al cattolicesimo, accordava favori ai cattolici, provocando rivolte in Inghilterra. Quando volle imporre il conferimento di un titolo accademico non meritato ad un frate benedettino, l’Università inviò a Londra una propria delegazione con l’intento di far recedere il re dal suo proposito. Newton, che ne faceva parte, fu uno dei più intransigenti difensori dell’autonomia dell’Università e si ribellò ad ogni tentativo di compromesso. Il felice esito della missione accrebbe notevolmente tra i colleghi il prestigio del famoso fisico. Caduti gli Stuart e salito al trono Guglielmo d’Orange, Newton fu eletto, nel 1689, deputato al Parlamento di Londra quale rappresentante dell’Università.
Nel 1693, terminato il mandato parlamentare Newton tornò a Cambridge dove, a causa di un esaurimento nervoso che lo portò alle soglie della pazzia, dovette sospendere l’attività scientifica la quale tuttavia, anche dopo la guarigione, egli non fu più in grado di riprendere con l’antica energia. Una voce popolare attribuì la causa della profonda depressione all’inalazione di vapori di mercurio, ovvero ad un avvelenamento che avrebbe prodotto nella sua mente manie di persecuzione che lo portarono ad accusare i suoi migliori amici delle peggiori nefandezze. Forse però la causa del disturbo mentale fu dovuta alla conclusione della sola vera esperienza affettiva della sua vita, quella con una giovane scienziata di cui si invaghì.
Nel 1695 fu nominato ispettore della Zecca dove ebbe un ruolo fondamentale nella revisione del caotico conio delle monete e qualche anno più tardi divenne direttore generale. Con la sua competenza tecnica e la sua rigida onestà diede un prezioso contributo all’attuazione di una radicale riforma monetaria. Nel 1703, dopo che ebbe dato le dimissioni da docente di astronomia venne nominato Presidente della Royal Society e due anni più tardi gli fu assegnato il titolo di baronetto. Nominato membro delle maggiori accademie scientifiche europee Newton divenne la più potente personalità scientifica dell’Inghilterra.
Per completare il quadro della sua complessa personalità è necessario aggiungere che egli fu anche uomo profondamente religioso e dotto teologo. Per la sua profonda conoscenza della sacra scrittura scrisse varie opere di argomento religioso e merita di essere ricordata la Chronology (Cronologia) in cui veniva coordinata la cronologia della Bibbia con quella degli antichi egizi, greci ed altre popolazioni preistoriche. L’opera venne pubblicata dopo la sua morte.
Nei suoi ultimi anni a Londra Newton mantenne un alto tenore di vita. Era ricco (lasciò un notevole patrimonio in denaro e in beni materiali) e universalmente considerato come il più grande scienziato vivente. La regina Anna, come abbiamo detto, gli aveva inoltre conferito nel 1705 il titolo nobiliare ed era quindi diventato Sir Isaac Newton. Morì il 20 marzo 1727 a quasi 85 anni del cosiddetto “mal della pietra” (calcolosi vescicale) e fu sepolto nella Abbazia di Westminster insieme ad altri grandi inglesi. Sulla sua tomba è riportata in latino la seguente frase: «Sibi gratulentur mortales tale tantumque exsistisse humani generis decus» (Si rallegrino con se stessi i mortali che sia sorto un siffatto e sì grande lustro del genere umano).
Prof. Antonio Vecchia
