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Misura della circonferenza terrestre

Nel giorno del solstizio d'estate, ad Alessandria (A), l'angolo α che i raggi del Sole formano con la verticale, è uguale all'angolo α' misurato al centro della Terra (si tratta di angoli corrispondenti su due rette parallele tagliate da una trasversale). Ora, se l'angolo α' (come α) misura 7° e 12', equivalenti ad un cinquantesimo dell'angolo giro, anche la distanza Siene-Alessandria (S-A), deve essere un cinquantesimo della circonferenza terrestre. Moltiplicando quindi per 50 i 5.000 stadi della distanza Siene-Alessandria, si ottiene 250.000 stadi, un valore che corrisponde quasi esattamente alla lunghezza della circonferenza terrestre. Si noti che Siene (l'attuale Assuan) si trova sul Tropico del Cancro, cioè in un punto in cui nel giorno del solstizio d'estate i raggi del Sole giungono a perpendicolo e quindi se prolungati finirebbero al centro della Terra, mentre Alessandria d'Egitto si trova, sullo stesso meridiano, 5.000 stadi (pari a circa 800 km) più a Nord.