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ESERCIZI – PARTE 2a Passiamo
ora al calcolo della massa di prodotto che si può ottenere dalle quantità dei
reagenti a disposizione. L'equazione di reazione mette in luce che il numero di
moli di sale è un terzo di quello di HCl. Ora, poiché le moli a disposizione
di HCl sono 2,3, il numero di moli di FeCl3 sarà: 2,3/3 = 0,77,
pari, a sua volta, a 0,77·162,2
(peso formula del sale) = 124,9 g
di sale. 22. Vengono bruciati Una mole
di H2O pesa La somma
di queste due quantità è 0,324 g
+ 2,102 g
= La massa
di atomi di ossigeno presente nel campione di saccarosio si ricava per
sottrazione:
Se la
roccia in questione fosse costituita dal 100% di pirite, la percentuale di ferro
in essa presente sarebbe la stessa che nel minerale. Ora, poiché il peso
molecolare di FeS2 è 119,98 e il ferro vi contribuisce con un
apporto pari al suo peso atomico (55,85), la percentuale di ferro nella roccia
dovrebbe essere la stessa che nel minerale, cioè 55,85/119,98·100
= 46,55%. Il dato
analitico mostra però che il metallo è presente con solo il 14,90%, e quindi
la roccia contiene molte impurità. La percentuale di pirite in essa presente si
può ricavare dalla seguente proporzione:
(% teorica del ferro) : 100 = (% reale del ferro) : X ,
pertanto:
Noto
il peso molecolare del piombo tetraetile (323,44) e il peso atomico
del piombo (207,2), per conoscere la quantità del metallo che fino a pochi anni
fa veniva immessa nell'aria basta impostare e risolvere la seguente proporzione: 25. 3,12 g
di azoto occupano lo stesso volume di 8,2 g
di un gas incognito di cui si vuol conoscere il peso molecolare. Le condizioni
di temperatura e pressione, nei due recipienti, sono quelle normali. In
questo caso abbiamo a disposizione due volumi uguali di gas nelle stesse
condizioni di temperatura e di pressione, per cui il numero delle molecole
presenti sarà uguale (legge di Avogadro): ma la massa, evidentemente, no. Il
peso molecolare dell'azoto è 28. 28 g
di N2 sono contenuti in c.n. in un volume di
28 : 22,4 = 3,12 : X
da cui: X = Una
mole di gas incognito pesa 73,6 g; il suo peso molecolare è quindi 73,6. 26. La composizione
percentuale, in volume, dell'aria, a condizioni normali, è la seguente: 78% N2,
21% O2, 1% Ar. Qual è la sua composizione percentuale in peso?
28 : 22,4 = X : 78
da cui: X =
97,5 g
di azoto Si
eseguono le stesse operazioni per ossigeno ed argo e si ottiene:
32 : 22,4 = Y : 21
da cui: Y =
129,28 : 30,0 = 100 : Y
da cui: Y = 23,20 g
di ossigeno
129,28 : 1,78 = 100 : Z
da cui: Z = 1,38 g
di argo Le
percentuali in peso sono: 75,42% di N2, 23,20% di O2 e 1,38%
di Ar. Si
noti che è diminuita la percentuale in peso dell'azoto, rispetto a quella in
volume (mentre è aumentata quella degli altri due gas); ciò si spiega con il
fatto che l'azoto è il gas più leggero presente nell'aria. 27. Calcolare la
densità dell'anidride carbonica a c.n. e spiegare perché questo gas è più
pesante dell'aria. La
formula chimica dell'anidride carbonica è CO2 e il suo peso
molecolare è 44. La
densità di un corpo è data dalla massa divisa per il volume e quindi per la CO2
sarà:
M
Si
può ritenere che 28,8 g
sia, a c.n., il peso molare medio dell'aria. La sua densità sarà pertanto:
La
densità dell'aria è minore di quella dell'anidride carbonica per cui
quest'ultima, nel mare di aria, "va a fondo". 28. Il peso atomico
del carbonio è 12,01. Questo elemento è costituito di tre isotopi: C12,
C13 e C14. L'isotopo C14 è presente nella
misura di 10-12 %, qual è la percentuale degli altri due? Il
peso atomico medio di un atomo di carbonio è 12,01 e questo dato si ricava da:
29.
L
'equazione bilanciata di una reazione chimica è la seguente:
I
coefficienti stechiometrici indicano il numero di molecole che entrano in gioco
in una reazione, ed indicano anche il numero di moli delle stesse sostanze. Nella
nostra equazione di reazione si legge che una mole di anidride solforosa
reagisce con due moli di idrossido di sodio per dare una mole di solfito di
sodio e una mole di acqua. Si
hanno a disposizione 22,4 litri
di SO2 a c.n., quindi una mole di questo gas, e 40 grammi
di NaOH, di conseguenza anche una mole di questa sostanza, in quanto il
peso-formula di NaOH è 40. Mezza
mole di SO2 non prenderà parte alla reazione in quanto presente in
abbondanza rispetto all'altro reagente. Reagiranno pertanto solo 30. Un recipiente del
volume di 100 litri
è saturo di vapore acqueo alla temperatura di 40 °C. Calcolare quanta acqua deve condensare per avere un'umidità relativa del 50%
alla stessa temperatura. La tensione di vapore dell'acqua a Se,
alla stessa temperatura, l'umidità relativa è del 50%, vuol dire che le
particelle presenti sono la metà di prima. La pressione da esse esercitata sarà
pure la metà di prima, ossia 27,5 torr. Per
ottenere una quantità di vapore acqueo che è la metà di quello di partenza,
è necessario che condensi tutta quell'acqua che esercita, in quel volume e a
quella temperatura, una pressione di 27,5 torr. Supponendo
che il vapore acqueo si comporti come un gas ideale, per esso deve quindi
valere: P·V = n·R·T,
da cui:
La
pressione che esercita un gas è determinata dal numero delle particelle
presenti nel recipiente. Il numero delle particelle, a sua volta, è
proporzionale al numero delle moli.
Per
l'idrogeno: 2
g : 1 mol =
Per
l'azoto:
7,99
: 1,38 = X : 0,28
da cui: X = 1,62 32. Quanti kilogrammi
di ossigeno si devono introdurre in una bombola di
P·V =
n·R·T
100·50 33. Una miscela
gassosa è stata preparata mescolando Il
volume di un gas è proporzionale al numero delle moli. Pertanto, la
composizione percentuale, in volume, di una miscela gassosa, sarà uguale alla
composizione percentuale in moli. Il
peso molecolare di SO2 è 64, per cui 32 g
di questo gas rappresentano mezza mole. I 56 g
di N2, il cui peso molecolare è 28, corrispondono a 2 moli. Il
numero complessivo delle moli della miscela gassosa sarà quindi 2,5. La
percentuale in moli di SO2 sarà:
2,5
: 0,5 = 100 : X
da cui: X = 20 34. Un recipiente di 100 L
contiene un gas rarefatto la cui pressione è di 10-6 atm. La
temperatura è 25 °C. Quante molecole sono contenute nel recipiente? 1
: 6,022·1023 = 4,1·10-6
: X da cui:
X = 2,5·1018. La
quantità di cloro contenuta nel recipiente si ricava applicando l'equazione di
stato dei gas ideali: 2·1
= n·0,082·297
da cui: n =
0,082 moli Sappiamo
che il ferro reagisce con il cloro secondo un rapporto ponderale che deve
soddisfare la legge di Proust. In
FeCl3 i rapporti di peso fra ferro e cloro sono: 55,85 : 106,35,
ossia 1 : 1,9. Se
tutto il grammo di ferro avesse reagito si sarebbero ottenuti Il
peso del ferro che ha reagito può essere trovato, sapendo che il peso-formula
del cloruro ferrico è 162,5, risolvendo la seguente proporzione:
162,5
: 2,53 = 106,5 : Y
da cui: Y = 1,66 g
La
temperatura, durante l'esperimento, è salita a 313 K, per cui la nuova
pressione sarà:
P·1 = 0,05·0,082·313
da cui: P = 1,49 atm Si
tratta di calcolare il numero degli atomi presenti su una superficie circolare
del diametro di 0,001 cm
(un centesimo di millimetro), quindi con un raggio di
S
= p·r²
= p·2,5·10-7
= 7,85·10-7 cm².
Quanti
atomi con superficie di 6,58·10-16 cm² possono stare accatastati,
l'uno a fianco all'altro, su un piano di 7,85·10-7 cm²? Si
chiama calore specifico di una sostanza la quantità di calore che si deve
fornire ad un grammo di quella sostanza per elevare la sua temperatura di 1 °C. Il
calore specifico del ghiaccio è 0,5 cal/g, quindi, per portare 30 g
di ghiaccio da -20 °C
a Il
ghiaccio per fondere, cioè per passare da solido a liquido (mentre la sua
temperatura rimane fissa a 0 °C) ha bisogno di assorbire 80 cal per grammo. Nel nostro caso servono quindi: 30·80 = 2.400 cal. Infine,
per portare l'acqua da 0 °C
a 37 °C, servono: 30·37
= 1.110 cal. In
totale per portare 30 g
di ghiaccio dalla temperatura di -20 °C
a +37 °C
servono:
300 + 2.400 + 1.110 = 3.810 cal, pari a 3,81 kcal Pertanto,
nel nostro caso: 3.810 cal·4,184
= 15.941 joule (15,941 kJ). Si
noti che la temperatura, durante tutto il tempo in cui si svolge il processo di
fusione rimane a 0 °C, nonostante si continui a fornire calore all'acqua. In realtà, l'energia
somministrata serve unicamente per rompere i legami che tengono unite le
molecole, e non per aumentare il loro movimento (cosa che, a livello
macroscopico, si manifesterebbe con un aumento di temperatura). 38. Calcolare la
densità dell'azoto a 25 °C
di temperatura e 700 torr di pressione. Per
eseguire le operazioni si può scegliere una massa di gas qualsiasi e poi
calcolare il volume da essa occupato alle condizioni di temperatura e pressione
indicate dal testo, applicando l'equazione generale dei gas. Per
comodità di calcolo scegliamo la massa di una mole, cioè 28 g
di azoto, quindi:
Trasformazione
isocora vuol dire trasformazione a volume costante. Nel nostro caso, variando la
temperatura da 20 °C
a
(P/T)iniziale
= (P/T)finale. Sostituendo
i valori si ottiene:
Una
trasformazione a temperatura costante si dice isoterma. In questi casi,
variazioni di pressione e volume si calcolano applicando la legge di Boyle. Nel
caso in esame avremo:
1
atm I
volumi dei gas sono proporzionali al numero delle moli presenti e quindi anche
al numero delle molecole. 0,03% in volume significa quindi anche 0,03% in moli:
Quante sono le moli presenti in un litro d'aria? Si può ritenere che l'aria si comporti come un gas ideale e quindi applicare ad essa l'equazione di stato dei gas ideali: P·V = n·R·T Nel
nostro caso: V =
1·1 = n·0,082·298
da cui: n = 0,041 moli Le
moli di aria sono quindi 0,041, quante sono quelle di CO2?
100 : 0,03 = 0,041 : X
da cui: X = 1,23·10-5. Se
una mole di CO2 pesa 44 g, quanto pesano 1,23·10-5
moli?
1
: 44 = 1,23·10-5
: X da cui:
X = 5,4·10- Se
in una mole vi sono 6,022·1023
molecole, in 1,23·10-5 moli quante molecole vi saranno?
1 : 6,022·1023 = 1,23·10-5
: X
da cui: X = 7,4·1018
molecole 2. continua
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