Quanto è alto il grattacielo ?

A scuola si insegnano molte cose, forse troppe, ma non si insegna quasi mai la cosa più importate, vale a dire a pensare. I libri sono pieni di formule, di date, di classificazioni, nozioni che devono essere imparate e ripetute in modo pedissequo, senza divagazioni e senza mai lasciare libertà al pensiero creativo dello studente.

I ragazzi arrivano così nelle Università senza avere la minima idea dei motivi per cui è opportuno dimostrare un teorema o di che cosa sia una legge di natura. La responsabilità maggiore di tutto questo sta nel sistema educativo della nostra scuola che, come dice Levi Montalcini, “mette il lucchetto ai cervelli”.

Richard Feynman uno dei massimi scienziati che abbia prodotto il Ventesimo secolo, ma anche un uomo sensibile e dalla personalità complessa e imprevedibile, diceva che di rado l’insegnamento è veramente efficace tranne in quei casi in cui è quasi superfluo. E concludeva affermando che l’insegnamento migliore è quello che si realizza nel rapporto diretto fra lo studente e un buon insegnante. Non è un caso se nel nostro Paese, ma anche in tutta l’Ue e negli USA, sono in calo gli iscritti ai corsi di laurea in fisica, mentre aumentano le matricole nelle facoltà “non scientifiche”. Spesso l’impegno per conseguire una laurea nelle materie scientifiche si dimostra molto più gravoso di quello che i giovani avevano immaginato all’atto dell’iscrizione e quindi numerosi sono gli abbandoni dopo due o tre anni di studio.

Riguardo il metodo di insegnamento antiquato e rigido vi è un racconto, sicuramente inventato, ma istruttivo e molto divertente che una quarantina di anni fa, fresco di laurea, ho trovato in un libro di un pedagogista americano attento ai problemi della didattica scientifica. Questa storiella mi è stata molto utile nella professione di insegnante e ora cercherò di raccontarla a modo mio.

Uno studente universitario si presenta a sostenere il primo esame di fisica con l’entusiasmo di chi si sente ben preparato ed è desideroso di fare bella figura. Il professore che lo interroga è invece di stampo antico buon conoscitore della materia che insegna, ma legato rigidamente alle nozioni acquisite.

La domanda che all’apparenza sembra originale e poco formale è la seguente: “Mi dica come farebbe a determinare l’altezza di un grattacielo con l’aiuto di un barometro”. Lo studente, dopo averci pensato un momento, risponde: “Salirei in cima al grattacielo, legherei il barometro ad una lunga corda e lo calerei fino sulla strada. Quindi lo tirerei su e misurerei la lunghezza della corda impiegata nell’operazione: tale lunghezza è pari all’altezza del grattacielo.”

Naturalmente l’insegnante si aspettava un’altra risposta. E’ noto infatti che il barometro è uno strumento che misura la pressione atmosferica la quale diminuisce con l’altitudine e quindi può essere usato come altimetro. In cima alle torri gemelle di New York ad esempio, avrebbe segnato una differenza di una trentina di millimetri di mercurio rispetto al livello della strada.

A tale risposta il professore ha un sussulto ritenendola una burla e, con atteggiamento severo e per niente conciliante, rimprovera lo studente per la sua insolenza. Lo studente ribatte che quello da lui indicato è un metodo molto preciso che consentirebbe la misura del grattacielo con il minimo errore.

Il professore gli fa notare che la sua risposta non è attinente alla fisica e non gli consente di valutare la sua conoscenza della materia. “Se questo è il motivo – replica il candidato che non appare per nulla demoralizzato – conosco altri metodi più scientifici di quello segnalato in precedenza per valutare l’altezza del grattacielo.” “Quali sarebbero questi metodi?” chiede l’insegnante visibilmente contrariato, ma nello stesso tempo incuriosito per la sicurezza con cui lo studente affronta la prova. “Ad esempio, salirei in cima all’edificio e quindi sporgendomi leggermente verso il lato del cortile interno, dopo essermi assicurato che sotto non ci siano bambini che giocano, lascerei cadere il barometro cronometrando il tempo che intercorre fra il momento in cui lo lascio andare in caduta libera e il momento in cui lo vedo toccare il suolo. Poi, dalla formula h = ½gt², nota l’accelerazione di gravità g = 9,8 m/s², ricaverei l’altezza h dell’edificio.”

A questo punto il professore non ha più alcun dubbio sulla sfacciataggine dello studente, ma non ha il coraggio di intervenire anche perché questi non gliene dà il tempo e imperterrito prosegue: “Oppure  potrei cronometrare il tempo che intercorre fra il momento in cui vedo il barometro infrangersi al suolo e quello in cui mi giunge all’orecchio il rumore dell’urto. Sapendo che la propagazione della luce su brevi percorsi è praticamente istantanea mentre il suono viaggia a 340 metri al secondo, la misura molto precisa del tempo mi consentirebbe di valutare l’altezza del grattacielo.”

Convinto sempre più che lo studente voglia prenderlo in giro, l’insegnante sarebbe tentato di interrompere la prova, ma siccome si rende conto che le risposte tutto sommato non sono sbagliate e poiché all’esame, com’è consentito, assistono altri studenti e i genitori che guardano compiaciuti la prova del loro figliolo, decide di continuare.

Lo studente allora capisce di avere una chance in più che gli consente di procedere a ruota libera. Egli comunque non vuole deludere il professore il quale si aspetta una risposta che dimostri chiaramente la sua preparazione nella materia e quindi gli propone il metodo che, a suo modo di vedere, è il più ricco di implicazioni scientifiche. Suggerisce pertanto di legare al barometro un filo e quindi di appenderlo prima al soffitto di una stanza dell’ultimo piano e successivamente a quello di una stanza del piano terra. Posto in oscillazione il pendolo artigianale, se ne può misurare il periodo di oscillazione il quale è determinato, oltre che dalla lunghezza, dalla accelerazione di gravità. Cronometrando la durata di un buon numero di oscillazioni prima nella parte bassa e poi in quella alta del grattacielo, è facile dedurre l’altezza dell’edificio.

Il professore non si dà per vinto ed insiste con lo studente, che ritiene ben dotato (fin troppo!), affinché gli dia la risposta da lui ritenuta quella giusta. “Mi saprebbe dire – alla buon’ora – un metodo semplice e banale che sia direttamente riconducibile allo strumento che le ho indicato come adatto per misurare l’altezza di una costruzione molto alta?”

“Di modi semplici ed ovvi per misurare l’altezza del grattacielo usando il barometro ve ne ho elencati alcuni ma ne conosco altri” – risponde lo studente per nulla intimidito dalla severità del professore. Egli inizia allora col proporre di salire le scale riportando sul muro delle tacche successive corrispondenti alla lunghezza dello strumento. Misurando quindi le dimensioni del barometro e contando le tacche lasciate sul muro, non è difficile pervenire al risultato cercato. Un altro sistema sarebbe quello di sistemare il barometro a terra in una giornata di Sole, misurare la lunghezza dell’ombra dello strumento e, contemporaneamente, quella del grattacielo. Conoscendo quindi la lunghezza del barometro, con una semplice proporzione si otterrebbe l’altezza del grattacielo. Ci sarebbe infine quella più elementare di tutte che consiste nel recarsi dall’amministratore dello stabile e dirgli: “Vede questo bel barometro con incorporati termometro ed orologio? Ebbene è suo, se mi dice qual è l’altezza precisa del grattacielo.”

Giunto al limite della sopportazione il professore sospende la prova e caccia in malo modo lo studente il quale però, prima di andarsene, vuole prendersi la soddisfazione di spiegare il suo comportamento. “Vede, professore – interviene con tutta calma – io conosco il metodo “corretto” da lei desiderato, ma per sua sfortuna sono stato educato da istruttori che mi hanno insegnato come pensare, come usare il metodo scientifico e come indagare sulla profonda logica interna all’oggetto e non solamente e semplicemente sulla struttura e sull’uso dell’oggetto stesso”.

A questo punto, però, se si vuole essere obiettivi fino in fondo e liberi da pregiudizi, bisogna riconoscere che un po’ di ragione l‘aveva anche il professore (concessioni della vecchiaia!) il quale aveva messo in mano allo studente uno strumento che serve a misurare la pressione atmosferica e non un vaso di cristallo o un qualsiasi altro oggetto che lo studente avrebbe potuto far cadere dall’alto del grattacielo o appendere al soffitto per simulare un pendolo.

Prof. Antonio Vecchia